1、从1到999来看这999个数,不管怎么排列,都可以把百位十位和各位的数,按照九个九个的分组,个位上1到9,分到一组,十位上1到9分到一组,百位上1到9分一组,都是刚好分成九个一组的,每组加起来都是45,再有4+5=9,这999个数的各位数字的和能被9整除． 　　同理,从1000到1999,我们不看千位上的1,百位以后和上面分析的一样,每个数的每一位加起来最终能被9整除．但是这里千位上多了1000个1,再看2000到2004这5个数,这5个数有5个2,然后从0到4有5个数,我们可以不看0．于是2+2+2+2+2+1+2+3+4=20,加上1000到1999千位上的一千个1,就是1020,这个数可以也被3整除． 　　也就是说,1到2004,所有数字随便排在一起,每个位子上的数加起来的总和可以被3整除,即含有3这个因数,故N一定是合数； 　　2、假设2n-1与2n+1均是质数,则（2n-1）（2n+1）一定为合数,即4n-1一定为合数,当n=3时4n-1=61,而61是合数,假设不成立, 　　故2n-1与2n+1中至多有一个是质数． 　　设正整数a的所有正约数之和为b,d1、d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列,于是d1、=1,d2、d3、d4…dn为a的所有正约数从小到大的排列,于是d1=1,dn=a, 　　由于S=1d1+1d2+1d3+…+1dn中各分数分母的最小公倍数为dn=a, 　　故S=dndn+dn-1dn+dn-2dn+…+d1dn=d1+d2+d3+…dndn=ba, 　　而a=360=23×32×5, 　　故b=（1+2+22×23）×（1+3+32）×（1+5）=1170, 　　所以360的所有正约数的倒数和为：1170/360=3.14 　　故答案为：3.14．