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一个四位数,个位为2,千位为8,这个四位数可以被72整除,求这个四位数.
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更新时间:2024-03-29 10:10:51
问题描述:

一个四位数,个位为2,千位为8,这个四位数可以被72整除,求这个四位数.

葛订记回答:
  转的:   有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数剩下的那个两位数是质数,又知道这个四位数又能被72整除,求这个四位数.   _____________________   (1)个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数   个位数既是质数又是偶数,这样的数只有一个:2   所以个位数字是2.   所以千位数字就是10-2=8   (2)这个四位数能被72整除,72=9*8,则这个四位数一定要能被9整除   而能被9整除的数各位数字之和是9的倍数.   十位和百位数字最大是9,所以这个倍数在2+8+9+9=28以内,   28以内的9的倍数有:9,18,27三个   2+8=10>9,不可能.   所以:十位+百位=18-10=8,或者十位+百位=27-10=17   8=1+7=3+5=4+4=7+1=5+3   17=8+9=9+8   去掉个位数与千位数剩下的那个两位数可能是:   17,35,44,71,53,89,98   而剩下的那个两位数要求是质数,所以只能是:17,71,53,89   所以这个四位数可能是8172,8712,8532,8892   (3)这个四位数能被72整除,则这个四位数一定也要能被8整除   8172÷8=1021.5   8712÷8=1089   8532÷8=1066.5   8892÷8=1111.5   所以能被整除的只有一个:8712   即这个四位数为:8712
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