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若整数a能被整数b整除,则一定存在整数n,使得ab=n,即a=bn,例如:若整数a能被101整除,则一定存在整数n,使得a101=n,即a=101n,一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”,他的特征是
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更新时间:2024-04-19 23:22:39
问题描述:

若整数a能被整数b整除,则一定存在整数n,使得ab=n,即a=bn,例如:若整数a 能被101整除,则一定存在整数n,使得a101=n,即a=101n,一个能被101整除的自然数我们称为“孪生数”,他的特征是先将数字每两个分成一组,然后计算奇数组之和与偶数组之和的差,如果差能被101整除,则这个数能被101整除,否则不能整除.当这个数字是奇数位时,需将这个数末位加一个0,变为偶数再来分组.例如:自然数66086421,先分成66,08,64,21.然后计算66+64-(8+21)=101,能被101整除,所以66086421能被101整除;自然数10201先加0,变为102010再分成10,20,10,然后计算10+10-20=0,能被101整除,所以10201能被101整除.

(1)请你证明任意一个四位“孪生数”均满足上述规律;

(2)若七位整数.

175m6n2能被101整除,请求出所有符合要求的七位整数.

史茜回答:
  (1)设.abcd
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