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四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数?
3人问答
更新时间:2024-04-20 03:38:28
问题描述:

四个连续自然数的和是一个在400到440之间的三位数,这个三位数能被9整除,求这四个连续自然数?

舒远仲回答:
  这四个数应是102、103、104、105。解法:在400至440之间,并且能被9整除的三位数是405、414、423、432,只有这四个数。而我们知道,这四个数中,第1个数与第4个数的和等于,第2个数与第3个数的和。所以这四个数的和肯定能分成相等的两组,也就是这四个数的和是2的倍数。因此只有414、432有可能。如果四个数的和是414,那么第2个数与第3个数的和就是207,根据和差问题求得第2个数就是(207-1)÷2=103,因此,第1个数就是102,第3个数是104,第4个数是105。如果四个数的和是432,那么第2个数与第3个数的和就是216,由于相邻两个自然数的和应是奇数。所以这一假设不可能。
舒远仲回答:
  亲,对我的回答满意的话,就给个好评吧。如果还有不清楚的地方,可以跟我继续交流哦。
舒远仲回答:
  采纳亲
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