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【limx趋向于0xsin(1/x)=0为什么等于0呢这个式子我化成sin(1/x)/(1/x)不就是第一重要极限等于1了吗】
1人问答
更新时间:2024-04-25 21:18:11
问题描述:

limx趋向于0xsin(1/x)=0为什么等于0呢

这个式子我化成sin(1/x)/(1/x)不就是第一重要极限等于1了吗

荆兆寿回答:
  你说的极限是lim0>sinx/x=1   而这题是lim∞>sin(1/x)/(1/x),两个不一样   -1/(1/x)≤sin(1/x)/(1/x)≤1/(1/x)   lim-1/(1/x)=0=lim1/(1/x)   通过夹逼定理得极限=0
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