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初三数学一元二次方程请详细解答,谢谢!(1914:42:33)已知直角三角形三边a,b,c,角B=90°关于X的方程a[x的平方-1]-2cx+b[x的平方+1]=0d根的情况
1人问答
更新时间:2024-04-20 09:33:24
问题描述:

初三数学一元二次方程请详细解答,谢谢!(1914:42:33)

已知直角三角形三边a,b,c,角B=90°关于X的方程a[x的平方-1]-2cx+b[x的平方+1]=0d根的情况

高齐新回答:
  首先,根据∠B=90°和直角三角形的三边关系可得,b^2=a^2+c^2   另,方程a(x^2-1)-2cx+b(x^2+1)=0可以转化为(a+b)x^2-2cx+b-a=0   根据方程根的判别式   4c^2-4(a+b)(b-a)=4c^2+4a^2-4b^2=4(c^2+a^2-b^2)=0   所以此方程有两个相等的实数根.
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