如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2，tan2A+tan2B=103，∠A＞∠B，点P在斜边AB上移动，连接PC，

（1）求∠A的度数；

（2）设AP为x，CP2为y，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；

（3）求证：AP=1时，CP⊥AB．