已知a，b，c均为实数，在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．4
1人问答
更新时间:2024-04-24 01:38:32
问题描述：
已知a，b，c均为实数，在命题“若a＞b，则ac2＞bc2”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．4
刘芳辉回答：
若a＞b，c2=0，则ac2=bc2．∴原命题若a＞b，则ac2＞bc2为假；
∵逆否命题与原命题等价，
∴逆否命题也为假．
原命题的逆命题是：若ac2＞bc2，则c2≠0且c2＞0，则a＞b．∴逆命题为真；
又∵逆命题与否命题等价，
∴否命题也为真；
综上，四个命题中，真命题的个数为2．
故选：C．
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