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【几道初二下一元二次方程的数学题,1.常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇,北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2008年完成工业生产总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元】
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更新时间:2024-03-29 00:01:20
问题描述:

几道初二下一元二次方程的数学题,

1.常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇,北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2008年完成工业生产总产值440亿元,如果要在2010年达到743.6亿元,那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为多少?《常德市工业走廊建设发展规划纲要》确定2012年走廊工业生产总值要达到1200亿元,若继续保持上面的增长率,该目标是否可以完成?

2.在长和宽分别是a和b的矩形片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.

(1)用a、b、x表示制片剩余部分的面积

(2)当a=6,b=4,且剪去部分的面积等于剩下部分的面积的时候,求正方形的边长.

李林合回答:
  1.设2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为x   440(1+x)^2=743.6   (1+x)^2=1.69   1+x=±√1.69   x=±1.3-1   因为年平均增长率x为正   所以x=0.3   所以2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为30%   743.6*(1+30%)^2=743.6*1.69=1256.684>1200   所以继续保持上面的增长率,该目标可以完成   2.(1)矩形面积为ab,四个正方形面积为4x^2,   所以剩余部分的面积=矩形面积-四个正方形面积=ab-4x^2   (2)剪去部分的面积=四个正方形面积=4x^2   剩下部分的面积=矩形面积-四个正方形面积=ab-4x^2   两者相等,即4x^2=ab-4x^2   a=6,b=4,ab=24,带入得   4x^2=24-4x^2   x^2=3   因为x为边长>0   所以x=√3   正方形的边长为√3
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