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【已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,(-1小于等于X小于等于1)的最大值】
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更新时间:2024-04-18 14:27:59
问题描述:

已知函数F(X)=--X平方--2AX+4,(-1小于等于X小于等于1)的最大值

华翔回答:
  F(X)=-X^2-2AX+4   =-[X^2+2AX+A^2-A^2-4]   =-[(X+A)^2-(A^2+4)]   =-(X+A)^2+(A^2+4)   ∵-≤X≤1,当X=-1时,X=-A=-1,A=1,此时F(X)有最大值,最大值是1^2+4=5.   当X=1时,X=-A=1,A=-1,此时F(X)也有最大值,最大值是(-1)^2+4=5.   ∴函数F(X)=-X^2-2AX+4,-1小于等于X小于等于1)的最大值是5.
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