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【双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过(4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆急-------,】
1人问答
更新时间:2024-04-20 21:30:46
问题描述:

双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,e为√2,且过(4,-√10)若点m(3,m)在曲线上求证点M在以F1F2为直径的圆

急-------,

戴大为回答:
  因为e=√2,所以a=b,可设双曲线的方程为x^2-y^2=t(t≠0),将(4,-√10)代入方程得t=6,所以方程为x^2-y^2=6,点M(3,m)在双曲线上,所以9-m^2=6,∴m=√3,半焦距c=√2×√6=2√3,MF1^2+MF2^2=(3+2根号3)^2+(根号3)^2+(...
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