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【已知p:三个数2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比数列:q:三个数lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差数列,则p是q则p是q的什么条件?还有第二题:已知关于x的一元二次方程:①mx^2-4x+4=0:②x^2-4mx+4m^2-4m-5=0】
3人问答
更新时间:2024-04-25 07:07:00
问题描述:

已知p:三个数2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比数列:q:三个数lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差数列,则p是q

则p是q的什么条件?还有第二题:已知关于x的一元二次方程:①mx^2-4x+4=0:②x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m∈Z),求方程①和②都有整数解的充要条件.

姜磊回答:
  2^x、2/2^x、(1/2)^x成等比数列   则2^x*(1/2)^x=(2/2^x)^2   (2/2^x)^2=1   ∴x=1   (1/2)÷(2/2)=1/2   q=1/2   三个数lgx、lg(x+1)、lg(x+3)成等差数列   则lgx+lg(x+3)=2lg(x+1)   x(x+3)=(x+1)^2   3x=2x+1   x=1   1+1-1=1   p=1   则p是q充分必要条件   ①mx^2-4x+4=0:有整数解   (x-2)^2+(m-1)x^2=0   (x-2)^2=(1-m)x^2>=0   |x-2|=±√(1-m)x   则1-m>=0,且是整数平方数(1)   ②x^2-4mx+4m^2-4m-5=0(m∈Z),   (x-2m)^2=4m+5>=0   m>-5/4(2)   综合(1),(2)   则m=1
谭阳回答:
  可不可以再请教一题?设命题p:实数x满足x^2-4ax+3a^2<0,其中a>0,命题q:满足x^2-X-60,若非p是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围。PS:亲,你是老师还是学生啊?
姜磊回答:
  x^2-4ax+3a^2<0,其中a>0p:x^2-X-6
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