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【一道高一数学练习题(属于平面向量的数量积及运算律范围内)设a是非零向量,且b≠c,求证:a•b=a•c⇔a⊥(b-c).(符号⇔是“等价于”的意思,再或者是“充要】
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更新时间:2024-04-18 11:36:35
问题描述:

一道高一数学练习题(属于平面向量的数量积及运算律范围内)

设a是非零向量,且b≠c,求证:

a•b=a•c⇔a⊥(b-c).(符号⇔是“等价于”的意思,再或者是“充要条件”的意思.)

刘宗袆回答:
  证法一:a•b=a•ca•b-a•c=0a•(b-c)=0a⊥(b-c)证法二:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),c=(x3,y3)先证a•b=a•c=>a⊥(b-c)a•b=x1x2+y1y2a•c=x1x3...
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