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紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F求证:EF平行BC在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F求证:EF平行BC.初中数学
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更新时间:2024-04-20 19:47:27
问题描述:

紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F求证:EF平行BC

在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F

求证:EF平行BC.

初中数学

顾彬回答:
  证明:分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点.则:   四边形MBCN是平行四边形.   设CM,BN交于O点.由MB‖AO‖CN,得:OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.   而BM=CN   所以:OF/FM=OE/EN   所以:MN‖EF   而MN‖BC   所以:EF‖BC.
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