（2007•朝阳区二模）已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A|其它问答-问答网

（2007•朝阳区二模）已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A

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更新时间:2024-04-26 02:49:17

问题描述：

（2007•朝阳区二模）已知圆F的方程是x2+y2-2y=0，抛物线的顶点在原点，焦点是圆心F，过F引倾斜角为α的直线l，l与抛物线和圆依次交于A、B、C、D四点（在直线l上，这四个点从左至右依次为A、B、C、D），若|AB|，|BC|，|CD|成等差数列，则α的值为（）

A．±arctan

B．π4

C．arctan

D．arctan

22或π-arctan

彭嫚回答：

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　　∵圆Fx2+y2-2y=0即x2+（y-1）2=1 　　∴F（0，1），r=1 　　∵抛物线以F点为焦点p2

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