当前位置 :
若m为整数,在使m2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c.(1)求a、b、c的值;(2)对a、b、c进行如下操作:任取两个求其和再除以2,同时求其差再除以2
1人问答
更新时间:2024-04-19 14:48:24
问题描述:

若m为整数,在使m2+m+4为完全平方数的所有m的值中,设其最大值为a,最小值为b,次小值为c.

(1)求a、b、c的值;

(2)对a、b、c进行如下操作:任取两个求其和再除以

2,同时求其差再除以

2,加上剩下的一个数,这样就仍得到三个数.再对所得三个数进行如上操作,问能否经过若干次上述操作,得到2004,2005,2006?证明你的结论.

林兰芬回答:
  (1)设m2+m+4=k2(k为非负整数),则有m2+m+4-k2=0,由m为整数知其△为完全平方数,即1-4(4-k2)=p2(p为非负整数),(2k+p)(2k-p)=15,显然:2k+p>2k-p,所以2k+p=152k−p=1或2k+p=52k−p=3,解得p=7或p...
数学推荐
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1