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等比数列的前n和为Sn,已知S1,S3,S2成等比数列,求1,公比q.等比数列的前n和为Sn,已知S1,S3,S2成等比数列,求1,公比q.2,若a1-a3=3,求Sn.
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更新时间:2024-04-19 17:06:30
问题描述:

等比数列的前n和为Sn,已知S1,S3,S2成等比数列,求1,公比q.

等比数列的前n和为Sn,已知S1,S3,S2成等比数列,求1,公比q.2,若a1-a3=3,求Sn.

郭琦回答:
  (1)S3-S1=S2-S3a1+a2+a3-a1=a1+a2-a1-a2-a3a2+2a3=0a2+2a2q=0q=-1/2(2)a1-a3=3a1-a1/4=3a1=4Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=4[1-(-1/2)^n]/(3/2)=8[1-(-1/2)^n]/3
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