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一条光线从点A(-2,3)射出,经X轴反射后,与圆C:(X-3)2+(Y-2)2=1相切,求反射后光线所在直线方程
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更新时间:2024-03-29 04:48:18
问题描述:

一条光线从点A(-2,3)射出,经X轴反射后,与圆C:(X-3)2+(Y-2)2=1相切,求反射后光线所在直线方程

秦亭亭回答:
  A(-2,3)关于x轴的对称点为(-2,-3)   所以反射光线就是过点(-2,-3)的直线,设为y+3=k(x+2),即kx-y+2k-3=0   因为与圆相切,所以|3k-2+2k-3|/√(k²+1)=1   解得k=4/3或k=3/4   所以直线方程为4x-3y-1=0或x-4y-6=0
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