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【急啊!已知数列{an}满足:a1=5,an+1=2an-3n+3(n∈N*),令bn=an-3n.求证:数列{bn}是等比数列】
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:07:05
问题描述:

急啊!

已知数列{an}满足:a1=5,an+1=2an-3n+3(n∈N*),令bn=an-3n.求证:数列{bn}是等比数列

韩元山回答:
  bn=an-3n,则an=bn+3n,a(n+1)=b(n+1)+3(n+1)所以b(n+1)+3(n+1)=2(bn+3n)-3n+3即b(n+1)=2bn而b1=a1-3=2,从而{bn}是以首项为2,公比为2的等比数列.从而bn=b1•q^(n-1)=2^n所以an=bn-3n=2^n-3nSn...
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