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e的1/(x-1)次方+3在x趋近于1时极限为什么是3?3+(x-1)sin1/(x-1)在x趋近于1时极限为什么是3?
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更新时间:2024-04-25 23:06:21
问题描述:

e的1/(x-1)次方+3在x趋近于1时极限为什么是3?3+(x-1)sin1/(x-1)在x趋近于1时极限为什么是3?

陈克非回答:
  lim(x→1-)e^1/(x-1)+3=3   lim(x→1+)e^1/(x-1)+3=∞   lim(x→1)3+(x-1)sin1/(x-1)   sin1/(x-1)是有界函数,而x-1→0   所以   lim(x→1)3+(x-1)sin1/(x-1)=3
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