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已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2=r(r>0)且数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列,设:bn=a2n-1+a2n(n∈N*),Sn=b1+b2+…bn求:(1)bn(2)求当n趋向无穷大时Sn分之1的极限主要是第二问的答案
1人问答
更新时间:2024-04-19 04:49:34
问题描述:

已知数列{an}满足下列条件:a1=1,a2=r(r>0)

且数列{anan+1}是一个以q(q>0)为公比的等比数列,设:bn=a2n-1+a2n(n∈N*),

Sn=b1+b2+…bn

求:(1)bn

(2)求当n趋向无穷大时Sn分之1的极限

主要是第二问的答案!

骆光照回答:
  1.A1×A2=rAn×A(n+1)=r×q^(n-1)A(n+1)×A(n+2)=r×q^n两式相除A(n+2)/An=q数列{An}奇数项和偶数项分别成等比数列,公比为q奇数项:A(2n-1)=q^(n-1)偶数项:An=r×q^(n-1)Bn=A(2n-1)+An=(1+r)×q^(n-1)2.当q=1时,Sn=...
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