当前位置 :
函数y=f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f(1)=4,则f(2016)+f(2017)+f(2018)=()A.12B.8C.4D.0
1人问答
更新时间:2024-04-25 15:49:32
问题描述:

函数y=f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,f(1)=4,则f(2016)+f(2017)+f(2018)=()

A.12

B.8

C.4

D.0

李静静回答:
  ∵函数y=f(x)满足对任意x∈R都有f(x+2)=f(-x)成立,   且函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称   ∴f(x+4)=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x).   ∴函数的周期为4.   ∵函数f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴f(2)=-f(0)=0.   ∵f(1)=4,∴f(-1)=-f(1)=-4,f(2)=f(0)=0,   f(2016)+f(2017)+f(2018)   =f(0)+f(1)+f(2)   =0+4+0   =4.   故选:C.
最新更新
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1