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已知函数是一次函数且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x-17求f(x)
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更新时间:2024-03-29 05:59:12
问题描述:

已知函数是一次函数且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x-17求f(x)

车阿大回答:
  用待定系数法   因为f(x)为一次函数,设f(x)=kx+b   ∴f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b(解析式中x用x+1替换)   ∴f(x-1)=k(x-1)+b=kx-k+b(解析式中x用x-1替换)   ∵3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17   ∴3kx+3k+3b-2kx+2k-2b=2x+17   ∴kx+(5k+b)=2x+17   ∴k=2,5k+b=17(对应项系数相等)   ∴k=2,b=7   ∴f(x)=2x+7
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