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常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知
1人问答
更新时间:2024-04-20 22:07:50
问题描述:

常微分方程求通解

dx/dt=a*x+b*x^2

其中a,b为常数.x是t的函数.

若没有通解,请告知

侯洪涛回答:
  dx/dt=a*x+b*x^2   dt=dx/(ax+bx²)   t=积分[dx/(ax+bx²)]   =(1/a)ln[x/(a+bx)]+lnc   所以有:e^t=c*[x/(a+bx)]^(1/a)   其中c为常数.
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