超难函数难题
若A=【1,∞)
f(x)的定义域和值域都为A
有f(x+1)=[f(x)*f(x)-1]/x(f(x)*f(x)即f(x)的平方避免歧义)
且g(x)=f(x)/x是有界函数
求所有满足条件的f(x)
我求得一个f(x)=x+1
但不知如何证明是否还有其它的f(x)
即不知f(x)有无可能是指数函数对数函数三角函数或其它超越函数
关键的是证明过程
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