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说明理由1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.
1人问答
更新时间:2024-03-29 07:33:43
问题描述:

说明理由

1.下列条件:(1)直线m与平面α内一条直线平行;(2)m与α内无数条直线平行;(3)m与α内所有直线平行;(4)m与α没有公共点.其中构成直线m与α平行的充要条件是____________.

陆海军回答:
  只有(4)   (1)直线m与平面α内一条直线平行,无法推出:直线m与α平行.因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行   (2)m与α内无数条直线平行,无法推出:直线m与α平行.道理和(1)一样,因为直线m有可能在平面α内,此时m与α内无数条直线平行,但是直线m与α不平行   (3)直线m与α平行,无法推出:m与α内所有直线平行.因为m与a内有些直线不平行也不相交   只有(4)   直线m与α平行,可以推出:m与α没有公共点   m与α没有公共点,可以推出:直线m与α平行   是充要条件
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