当前位置 :
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,
1人问答
更新时间:2024-04-20 11:12:37
问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,BC=12cm,AD=8cm.点P从点B出发,在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线m从底边BC出发,以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB,AC,AD于E,F,H,当点P到达点C时,点P与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).

(1)连接DE、DF,当t为何值时,四边形AEDF为菱形?

(2)连接PE、PF,在整个运动过程中,△PEF的面积是否存在最大值?若存在,试求当△PEF的面积最大时,线段BP的长.

(3)是否存在某一时刻t,使点F在线段EP的中垂线上?若存在,请求出此时刻t的值;若不存在,请说明理由.

宫曙光回答:
  (1)如图1,若四边形AEDF为菱形,则EF垂直平分AD,此时,DH=12AD=4cm,又∵直线m以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移,∴t=42=2(s),此时,EF垂直平分AD,∴AE=DE,AF=DF.∵AB=AC,AD⊥BC于点D,∴AD⊥BC,∠B=∠C...
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1