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从1到9这9个数字中,有放回地随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被十整除的概率.我有看到网上答案如下:从1到9这9个数字中,有放回地取三次,所有的取法共有9*9*9=729(种)取出
1人问答
更新时间:2024-04-25 17:26:34
问题描述:

从1到9这9个数字中,有放回地随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被十整除的概率.

我有看到网上答案如下:

从1到9这9个数字中,有放回地取三次,所有的取法共有9*9*9=729(种)

取出的三个数之积能被10整除,三个数中

有两个5、一个偶数(552型)的取法有4*3=12(种)

有一个5、两个偶数(522型)的取法有4*4*3=48(种)

有一个5、一个偶数(521型)的取法有8*4*3=96(种)

所求概率是(12+48+96)/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214

124896怎么来的是因为什么乘出来的

还有为什么不能因为一个必取5一个必偶数一个随意取就1/9x9/9x4/9呢?

屈荫生回答:
  【俊狼猎英】团队为您解答~   题目中说乘积能被10整除也就是能被2和5整除,   能被5整除的只有一个5,能被2整除的是全部的偶数2,4,6,8   因此,必然有一个偶数和一个5,根据最后一个数的不同分成三种情况,也就是答案中的三部分   你的想法会有重复,比如2,5,5,(第一个数取2和第二个数取5,最后一个随便)   和(第一个数取2,第二个数随便,第三个数取5),这样就被算了两次
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