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【在区间[-2,2]上任意两个实数a,b,则关系x的二次方程x^2+2ax-b^2+1=0的两个根都为实数的概率为1-π/16判断题】
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更新时间:2024-03-29 13:42:07
问题描述:

在区间[-2,2]上任意两个实数a,b,则关系x的二次方程x^2+2ax-b^2+1=0的两个根都为实数的概率为1-π/16

判断题

黄树槐回答:
  两根都为实数--->Δ=(2a)²+4(b²-1)=4(a²+b²)-4≥0--->a²+b²≥4   即:点(a,b)落在圆a²+b²=4外   --->P(两根都为实数)=P(Δ≥0)=1-π*2²/(2+2)²=(4-π)/4
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