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【求常微分方程的通解?第一题:2xydx+(x^2+cosy)dy=0第二题:y`+ysinx=y^2sinx谢谢~~~辛苦了!】
1人问答
更新时间:2024-04-25 11:40:07
问题描述:

求常微分方程的通解?

第一题:2xydx+(x^2+cosy)dy=0

第二题:y`+ysinx=y^2sinx谢谢~~~辛苦了!

蔡长韬回答:
  第一题:原式左=(2xydx+x^2dy)+cosydy=d(x^2*y)+d(Siny)=d(X^2*y+Siny)=0所以通解为x^2*y+siny=C,C为常数第二问:变形为dy/dx=(y^2-y)*sinxdy/(y-1)y=dx*sinx[1/(y-1)-1/...
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