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【高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()】
1人问答
更新时间:2024-04-20 21:05:42
问题描述:

高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°

已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积()

常玉峰回答:
  设PF1=x,那么PF2=4-x,F1F2=2√3根据余弦定理:12=x²+(4-x)²-2x(4-x)cos60°3x²-12x+4=0x=2-2√6/3PF2=2+2√6/3根据正弦定理:S△F1PF2=(1/2)(2-2√6/3)(2+2√6/3)sin60°=√3/3...
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