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【用数学归纳法证明:49^n+16n-1能被64整除如题.明天12点以前蹲点守候~】
1人问答
更新时间:2024-04-20 09:29:59
问题描述:

用数学归纳法证明:49^n+16n-1能被64整除

如题.

明天12点以前蹲点守候~

毕远国回答:
  n=1时,49^n+16n-1=49+16-1=49,能被64整除.   设49^k+16k-1能被64整除,则   49^(k+1)+16(k+1)-1   =49*49^k+16k+15   =49*(49^k+16k-1)+64*(-12k+1)   右端两项都能被64整除,所以,49^(k+1)+16(k+1)-1能被64整除.   根据数学归纳法,对任何非负整数n,49^n+16n-1能被64整除.
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