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【碰撞的恢复系数的定义为e=|v2-v1v20-v10|,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度.(1)根据碰撞恢复系数的定义可知弹性碰撞的恢复系】
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更新时间:2024-04-25 15:30:18
问题描述:

碰撞的恢复系数的定义为e=|v2-v1v20-v10|,其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度,v1和v2分别是碰撞后两物体的速度.

(1)根据碰撞恢复系数的定义可知弹性碰撞的恢复系数e=___,完全非弹性碰撞的恢复系数e=___.

(2)某同学借用验证动量守恒定律的实验装置(如图所示)测量半径相同的两个钢质小球A、B碰撞过程中的恢复系数.已知A球的质量大于B球的质量,实验步骤如下:安装好实验装置,做好测量前的准备,并记下重垂线所指的位置O.

第一步,不放小球B,让小球A从斜槽上C处由静止滚下,并落在地面上.重复多次,用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面,其圆心就是小球落点的平均位置.

第二步,把小球B放在水平槽上靠近末端的地方,让小球A从C处由静止滚下,使它们碰撞.重复多次,并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置.

第三步,用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离,即线段OM,OP,ON的长度.在上述实验中,未放B球时A球落地点是记录纸上的___点,写出用测量的量表示的恢复系数的表达式e=___.

孙湖回答:
  (1)弹性碰撞中满足动量守恒和机械能守恒,故两物体速度变化量相同,故其恢复系数为1;   而完全非弹性碰撞碰后速度相同,故其完全非弹性碰撞的恢复系数为0;   (2)根据题意可知,小球1的质量大于小球2的质量,第二步中两球相碰后球1的速度减小,落在M点,球2的质量,获得的速度大,落在N点,则第一步中球1落在P点,P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置;M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置;N点是小球2落点的平均位置;   本实验的原理小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同,设为t,则有OP=v10t,OM=v1t,ON=v2t   小球2碰撞前静止,即:v20=0        因而碰撞系数为:e=v
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