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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H.求GH的长,用勾股定理怎么求,取AB中点M,连接CM,BG是三分之根号73,求解MH怎么算
1人问答
更新时间:2024-04-26 03:43:56
问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,G是重心,GH⊥AB于H.求GH的长,用勾股定理怎么求,取AB中点M,连接CM,BG是三分之根号73,求解MH怎么算

马国敬回答:
  等你算出了MH,只怕GH已经先出来了!既然进入了一个【死胡同】,不妨从里面退出来.   我的思路:1)求出AC;2)算BMb;3)算AMa;4)算BG和AG;5)由勾股定理列方程算BH(或AH);最后求GH.   1)AC=3【勾三股四玄五应该不成问题吧?】;   2)BMb=√(4^2+1.5^2)=√73/2;【Mb是AC的中点】;   3)AMa=√(3^3+2^2)=√13【Ma是BC的中点】;   4)BG=(2/3)BMb=√73/3、AG=(2/3)AMa=2√13/3   5)BG^2-BH^2=AG^2-(AB-BH)^2=>BH=41/15   ∴GH=√(BG^2-BH^2)=√(73/4-1681/225)=√9701/30
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