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点A(负根号3,0),B是圆(x-根号3)^+y^=16的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E,求动点E的轨迹方
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更新时间:2024-04-25 13:20:05
问题描述:

点A(负根号3,0),B是圆(x-根号3)^+y^=16的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E,求动点E的轨迹方

吕铭回答:
  圆(x-根号3)^+y^=16的半径为4,圆心C(√3,0)   AB的垂直平分线与BC交于点E,   则AE=BE   ∴4=BC=BE+EC=AE+EC   即E到A的距离和到C的距离之后为4   ∴E点轨迹是以A,C为焦点的椭圆   c=√3,2a=4   ∴a=2,b²=a²-c²=1   ∴E的轨迹方程是x²/4+y²=1
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