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高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x)
7人问答
更新时间:2024-04-20 20:44:46
问题描述:

高一数学函数题已知f(2/x+1)=x^2+x+1,求f(x)

金星亮回答:
  f(2/x+1)=x^2+x+1   令   y=2/x+1   则   x=2(y-1)=2y-2   带入有   f(y)=x^2+x+1=(2y-2)^2+2y-2+1=4y^2-8y+4+2y-2+1=4y^2-6y+3   所以   f(x)=4x^2-6x+3   希望对您有所帮助
董春阳回答:
  令y=2/x+1则x=2(y-1)=2y-2这是为什么
金星亮回答:
  y=2/x+1,你的y是等于2分之x再加1吗?还是?
董春阳回答:
  y是等于2分之x再加1
金星亮回答:
  那就是了。y=2分之x再加1,所以y-1=2分之x,x=2×(y-1)=2y-2呀
董春阳回答:
  我说错了y是x分之2在加1
金星亮回答:
  那就改吧。y=2/x+1则x=2/(y-1)带入有f(y)=x^2+x+1=4/(y-1)^2+2/(y-1)+1=[4+2(y-1)+(y-1)^2]/(y-1)^2=[4+2y-2+y^2-2y+1]/(y-1)^2=(y^2+3)/(y-1)^2所以f(x)==(x^2+3)/(x-1)^2
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