当前位置 :
一个概率期望题假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到A出现两次才停止,则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为().
1人问答
更新时间:2024-04-19 14:12:30
问题描述:

一个概率期望题

假设事件A在每次试验中发生的概率为1/3,如果进行独立重复试验,直到

A出现两次才停止,则两次出现A之间所需试验次数的数学期望为().

胡萌回答:
  x=0,就是两个A连着发生,可能包括AA,A*AA,A*A*AA……(A*表示A没发生)   概率为:1/9,(2/3)*1/9,(2/3)^2*1/9,……利用极限的想法,可得所有这些数的和为1/9/(1-2/3)=1/3   同理,x=1,即为AA*A,A*AA*A,……2/27/(1-2/3)=2/9   x=2,为4/81/(1-2/3)=4/27   ……   p(x)=2^x/3^(x+1)   再利用公式求值,即可,利用错位相减于和,求极限.   En=1/3*2/3+2*1/3(2/3)^2+...+n*1/3*(2/3)^n   2/3En=1/3*(2/3)^2+2*1/3(2/3)^3+...+(n-1)*1/3*(2/3)^n+n*1/3*(2/3)^(n+1)   做差1/3En=2/3[1-(2/3)^n]-(2/3)^(n+2)在n无限大时,趋近于2/3   所以E(x)趋向于2.
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1