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【①非零向量OA=向量a,向量OB=向量b,点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1为()[2(向量a+向量b)向量a]/|向量a|²-向量b②一艘船以4km/h的速度,沿着与水流方向成120°的方向航行,一直河水】
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更新时间:2024-03-29 05:13:03
问题描述:

①非零向量OA=向量a,向量OB=向量b,点B关于OA所在直线的对称点为B1,则向量OB1为()

[2(向量a+向量b)向量a]/|向量a|²-向量b

②一艘船以4km/h的速度,沿着与水流方向成120°的方向航行,一直河水流速为2km/h.若该船航行6km,则所需时间为()

根号3h

我都给了答案,请给我讲一下怎么算的

蒋珂玮回答:
  1、设向量a与向量b的夹角为θ,   连接BB1交直线OA于H,因为对称,所以BB1⊥OA,H为垂足.   由平行四边形法则有   a+向量OB1=2*向量OH…………①   又|向量OH|=|b|cosθ,所以   向量OH=|b|cosθ*(a/|a|)(其中a/|a|是a方向上的单位向量)…………②   以及ab=|a||b|cosθ…………③   ②③可得,向量OH=aba/|a|²,代入①式得   向量OB1=(aba/|a|²)-a   你的标准答案是错误的,光看单位就不行,2(向量a+向量b)是向量,再乘以向量a,结果是一个数,再除以|向量a|²,还是一个数,最后再减向量b,得什么?数减向量,结果是什么?
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