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已知抛物线y^2=8x的焦点为F且P是抛物线上的一点,Q是圆(x-4)+(y+1)=1上的一点,则∣PF∣+∣PQ∣的最小值RT
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更新时间:2024-03-29 01:49:54
问题描述:

已知抛物线y^2=8x的焦点为F且P是抛物线上的一点,Q是圆(x-4)+(y+1)=1上的一点,则∣PF∣+∣PQ∣的最小值

RT

高清冉回答:
  F(2,0)   准线:x=-2   ∵|PF|=点P到准线:x=-2的距离   ∴|PF|+|PQ|的最小值=准线:x=-2到园(x-4)^2+(y+1)^2=1的最小距离   ⊥X轴的圆(x-4)^2+(y+1)^2=1的切线X=3,5   ∴|PF|+|PQ|的最小值=3+2=5
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