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【∫dx/根号下(x^2+1)^3请尽可能详细.】
1人问答
更新时间:2024-04-25 14:14:48
问题描述:

∫dx/根号下(x^2+1)^3请尽可能详细.

彭利民回答:
  令x=tanu;则:原积分=∫(tan^2u+1)^(-3/2)d(tanu)=∫(sec^2u)^(-3/2)·(sec^2u)du=∫(secu)^(-3+2)du=∫(secu)^(-1)du=∫(1/secu)du=∫cosudu=sinu+C=x/√(1+x^2)+CC为任意常数
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