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已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切求1动圆圆心轨迹C的方程2设点P为曲线上一点,求P到直线Y=X+3的最短距离3过(1,0)点作倾斜角为45度的直线与曲线C相交与A,B两点,O是坐标原点,求向量OA点乘向
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更新时间:2024-03-29 22:04:13
问题描述:

已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切

1动圆圆心轨迹C的方程

2设点P为曲线上一点,求P到直线Y=X+3的最短距离

3过(1,0)点作倾斜角为45度的直线与曲线C相交与A,B两点,O是坐标原点,求向量OA点乘向量OB的值

李冬梅回答:
  (1)设圆心坐标(X,Y)由题意可知圆心到直线X=-1的距离=圆心到定点的距离=半径...则(X+1)^2=(x-1)^2+(y-0)^2解得Y^2=4X   (2)设Y=X+b与曲线相切求出b然后是平行线间距离.得出2   (3)向量OA点乘向量OB=X1X2+Y1Y2=X1X2+(X1-1)(X2-1)
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