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【英语翻译定义:函数值的因变量与自变量的比叫做函数之间的平均变化率.如果当△x→0时,有极限,我们就说函数y=f(x)在点x0处可导,这个极限叫做f(x)在点x0处的导数(即瞬时变化率,简称变化率】
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更新时间:2024-03-29 06:10:17
问题描述:

英语翻译

定义:函数值的因变量与自变量的比叫做函数之间的平均变化率.

如果当△x→0时,有极限,我们就说函数y=f(x)在点x0处可导,这个极限叫做f(x)在点x0处的导数(即瞬时变化率,简称变化率).

联系:都是因变量和自变量这两者之间相当于变化速度的一种比值.

区别:平均变化率是指在一段时间内的平均速度变化.

瞬时变化率是指在某一瞬间的速度变化.

举例:小华早上匀速走路去学校,以每秒1米的速度到学校要25分钟,这里的每秒1米是平均速度,有一天因为要迟到了便快速的来到学校,这便不是匀速.

总结导数概念的基本内涵

导数就是瞬时变化率,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导,函数的变化率和极限的思想及其内涵就是导数的思想及其内涵,而由平均变化率过渡到瞬时变化率.

李皓回答:
  정의:함수우중간을가르는因变量과독립변수는함수간평균보다'이라고불렀다.변동률   이△x→0시에는한계가잘안풀릴함수y=f(x)는시x0이있는부분은하이한계수도원f(x)는시x0곳의导数(즉독점중계를약칭변동률을)다.변동률   연계=모두因变量과독립변수이양자간변화속도에해당하는일종의비율이다.   차이평균변동률을일컫는한동안의평균속도변화다.   순식간에변동률란은어느순간의속도로변했다.   예를들어=소화아침匀速걸어서갈학교초속1m속도에서부터학교는25분,이곳의평균속도는초속1m,언젠가때문에늦겠에빠른학교로匀速이아니다.   총화导数개념의기본이다   导数은순식간에변동률을독립변수는0시까지의因变量증가분이증가분의독립변수와증가분의자산가의극치다.한导数함수존재할때이가능하거나수미분함수안내했다.전할수있는함수일정을경험했다.不连续의함수일정불가하변동률을,x의함수는바로导数의콘텐츠를키우고,사상및콘텐츠를키우고평균변동률을넘어가순식간에변동률이다.
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