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已知等比数列{An}满足An>0,n=1,2,……,且A5*A(2n-5)=2的2n次方(n≥3),则当n≥1时,则当n≥1时,log2A1+log2A3+……+log2A(2n-1)=?请附上解题过程,
1人问答
更新时间:2024-04-19 16:31:13
问题描述:

已知等比数列{An}满足An>0,n=1,2,……,且A5*A(2n-5)=2的2n次方(n≥3),则当n≥1时,

则当n≥1时,log2A1+log2A3+……+log2A(2n-1)=?请附上解题过程,

宋跃回答:
  a5*a(2n-5)=2^2n=a1*a(2n-1)=a1a1q^(2n-2);   因为an>0;所以:;a1q^(n-1)=an=2^n;log2an=n;原式=1+3+.+2n-1;=n^2
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