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高数关于在函数连续性在x0处无定义的问题跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.从这个函数来看,在x=0处没有定义,那不就符合以下这句话了吗?可去间
1人问答
更新时间:2024-04-20 07:31:49
问题描述:

高数关于在函数连续性在x0处无定义的问题

跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等.如函数y=|x|/x在点x=0处.

从这个函数来看,在x=0处没有定义,那不就符合以下这句话了吗?

可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处.

这句话的意思不是说在该点无定义就满足了可去间断点的条件吗?那么对于y=|x|/x来说,x=0到底是跳跃间断点呢还是可去间断点呢

金百东回答:
  对于y=|x|/x   当x>0时,有y=1;   当x
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