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【研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=110x2+5x+90,】
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更新时间:2024-04-19 07:27:45
问题描述:

研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:第一年的年产量为x(吨)时,所需的全部费用y(万元)与x满足关系式y=110x2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且在甲、乙两地每吨的售价p甲,p乙(万元)均与x满足一次函数关系.(注:年利润=年销售额-全部费用)

(1)成果表明,在甲地生产并销售x吨时,P甲=-120x+14,请你用含x的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润W甲(万元)与x之间的函数关系式;

(2)成果表明,在乙地生产并销售x吨时,P乙=-x10+n(n为常数),且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定n的值;

(3)受资金、生产能力等多种因素的影响,某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润?

参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(−b2a,4ac−b24a).

彭进劲回答:
  (1)甲地当年的年销售额为(-120
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