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【已知圆F的半径为1,圆心是抛物线y2=16x的焦点,且直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点,则实数k的最大值为()A.23B.43C.2D.233】
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更新时间:2024-04-20 01:05:10
问题描述:

已知圆F的半径为1,圆心是抛物线y2=16x的焦点,且直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心、1为半径的圆与圆F有公共点,则实数k的最大值为()

A.23

B.43

C.2

D.2

33

刘广天回答:
  ∵圆心是抛物线y2=16x的焦点F(4,0),∴圆C的方程为(x-4)2+y2=1,可得圆心为C(4,0),半径r=1.又∵直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆F有公共点,∴点F到直线y=kx-2的距离小于或等...
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