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问几道高一的数学题.^--^1.(sin1°)^2+(sin2°)^2+……+(sin89°)^2+(sin90°)^2=?的过程.2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0
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更新时间:2024-03-29 06:07:28
问题描述:

问几道高一的数学题.^--^

1.(sin1°)^2+(sin2°)^2+……+(sin89°)^2+(sin90°)^2=?的过程.

2.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0

康孟珍回答:
  1.(sin1°)^2+(sin2°)^2+…(sin88°)^2+(sin89°)^2+(sin90°)^2   =(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+...+(sin²44+sin²46)+sin²45+sin²90°=44*1+1/2+1=45.5   注:sin45°=√2/2,sin90°=1   2.注:e代表φ   f(x)是偶函数   ∴f(x)=coswx   sin(wx+π/2)=coswx   ∴e=π/2   ∵关于(3π/4,0)中心对称   ∴f(3π/4)=cos3wπ/4=0   3wπ/4=π/2+kπ   w=2/3+4/3k   又在[0,π/2]上是单调函数   T=2π/w>2π   w<1   ∴w=2/3   w=2/3   e=π/2   或者注:u代表φ   由于函数f(x)=sin(wx+u)(w>0,0≤u≤∏)是R上的偶函数,因此函数必可化为coswx,所以u=∏/2,于是f(x)=coswx   而在[0,∏/2]上是单调函数,因0=
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