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【40个科学家通过自己投票的方式在其中的10个优秀的候选人中选5个出来做课题研究(考虑某些人自己投自己票的情况,但选票不得重复投给一个人,)请问每人发几张选票评选出来的结果最公平?附】
1人问答
更新时间:2024-04-20 20:39:32
问题描述:

40个科学家通过自己投票的方式在其中的10个优秀的候选人中选5个出来做课题研究(考虑某些人自己投自己票的情况,但选票不得重复投给一个人,)请问每人发几张选票评选出来的结果最公平?

附加说明理由

注意说明理由呀5票的答案我比较赞同,不过希望理由能具体点

廖龙涛回答:
  根据本题论述,评选出来的结果要最公平,那怎样算最公平?   在这里可以理解为,只从数学角度,满足(考虑到是计算方便):   候选人选上的有效选票/候选人淘汰的有效选票=选上总概率/淘汰总概率   本题中:设选票数X(忽略选票成本问题)   选上总概率/淘汰总概率=0.5/0.5=1   考虑到最坏情况,即候选人都投自己一票   候选人选上的有效选票40X-10   候选人淘汰的有效选票40(10-X)+10   由40X-10=40(10-X)+10解得X=5.25   所以一人发5张票   总结上面给出的等式可知:若共有N个人投票,从M个候选人中选出m个人,则票数X=m+M/N,可以说X在m,m+1中取值   本题中X=5+10/40=5.25   (上面的等式是本人自己给出的,如果有误,还请见谅.)
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