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越难越好,但要给详细的答案和解析的过程`````(最好是两档问题)我要题``````
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更新时间:2024-04-20 14:58:01
问题描述:

越难越好,但要给详细的答案和解析的过程`````(最好是两档问题)

我要题``````

宋晓宇回答:
  问题:一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大?   答案:设:定值电阻阻值为R1,滑动变阻器最大功率为P   当滑动变阻器功率最大时,滑动变阻器阻值为R2   电源电压为U   由P=I*I*R得   P=[U/(R1+R2)][U/(R1+R2)]*R2   =U*U*R2/(R1+R2)   =U*U/[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]   若P要最大,[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]就要最小   而2R1为定值,则,[(R1*R1/R2)+R2]就要最小   因为(R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2)*R2]   (后面有该式的数学证明)   即(R1*R1/R2)+R2≥2R1   所以算得R1-R2≥0   所以(R1-R2)的最小值为0   即当R1=R2时[(R1*R1/R2)+R2]最小   所以当R1=R2时P最大
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