当前位置 :
初二数学暑假作业疑难正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM=______cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为_______cm^2.怎么使1/2(-x^2+x+1)的值最小?(设BM为x)
1人问答
更新时间:2024-04-24 01:17:27
问题描述:

初二数学暑假作业疑难

正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM=______cm时,四边形ABCN的面积最大,最大面积为_______cm^2.

怎么使1/2(-x^2+x+1)的值最小?(设BM为x)

郭贵宝回答:
  思路是梯形ABCN,设BM为x,可以证明三角形ABM和三角形MCN相似,所以CN为(1-x)x,所以梯形ABCN面积为(CN+1)/2,带入化简可得(1+x-x^2)/2,最后得到一个式子,算出x为二分之一时候四边形面积最大为八分之五平方厘米   x^2的前面的符号是负的啊,你会不会把式子变为平方式,前面的二分之一不管他,单列1+x-x^2,   提取负号,-(x^2-x)+1=-[x^2-x+(1/2)^2-(1/2)^2]+1=-(x-1/2)^2+5/4,此时,-(x-1/2)^2的值为零才能使整个式子的值最大,所以x=1/2
数学推荐
最新更新
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1